【題目】在△ABC中，cosA=﹣ ，cosB= ，
（1）求sinA，sinB，sinC的值
（2）設(shè)BC=5，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：sinA= = ，sinB= = ，

sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= × ﹣ × =


（2）解：由正弦定理知 = ，

∴AC= sinB= × = ，

∴S△ABC= BCACsinC= ×5× × =


【解析】（1）根據(jù)cosB，cosA的值可分別求得sinA，sinB的值，繼而根據(jù)sinC=sin（A+B）利用兩角和公式求得sinC的值．（2）先根據(jù)正弦定理求得AC的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．
【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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【題目】若函數(shù)f（x）= 的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域為 ．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在 單調(diào)遞減
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增

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【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ ]

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