Question

【題目】樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：由已知a，0，1，2，3，的平均數(shù)是1，即有（a+0+1+2+3）÷5=1，易得a=﹣1，根據(jù)方差計算公式得s2= [（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]= ×10=2
所以答案是：2
【考點精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標準差的相關(guān)知識點，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．