化簡(jiǎn)：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式前兩項(xiàng)利用立方和公式變形，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=（sin2α+cos2α）（sin4α+cos4α-sin2αcos2α）+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α-sin2αcos2α+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
=（sin2α+cos2α）2
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-（
2
3
）|x|+
1
2
有如下四個(gè)結(jié)論：①f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②f（x）的值域是（-
1
2
，
3
2
）；③當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，f（x）為增函數(shù)；④f（x）在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，則點(diǎn)（1，
3
）的象f（x）的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|2x-a|
-
(x+2)(x+b)
x2
為偶函數(shù)，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果tan
α
2
=
1
3
，那么cosα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x＞-1}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A、{x|-1＜x≤0}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|x≤-1或x≥0}
D、{x|x≤-1或x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（其中i為虛數(shù)單位），則
2i
z
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：?x∈R，x2+1≠0是
 
命題．（ 填：真、假 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=a，PA=PC=
2
a，
（1）求證：點(diǎn)A在PA為直徑的圓上；
（2）若在這個(gè)四棱錐內(nèi)放一球，求此球的最大半徑．

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