2.正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱的條數(shù)為4.

分析 如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱為A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即可得出結(jié)論.

解答 解:如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱為A1B1,B1C1,C1D1,D1A1
故答案為4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的特性,考查異面直線所成角問(wèn)題,比較基礎(chǔ).

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10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a}{x}$+x+lnx,a∈R.
(1)設(shè)曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行,求此切線方程;
(2)當(dāng)a=0時(shí),令函數(shù)g(x)=f(x)-$\frac{1}{2b}$x2-x(b∈R且b≠0),求函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn).

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17.若物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=t3+t2-1,t=3時(shí)物體的瞬時(shí)速度是( 。
A.27B.31C.39D.33

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7.已知f(x)=x3+asinx+b為奇函數(shù)(a,b為常數(shù))且f($\frac{π}{2}$)=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1,則a=1.

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14.已知函數(shù)$f(x)={log_a}\frac{x+1}{x-1}(a>0,且a>0,且a≠1)$
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(Ⅱ)若對(duì)于x∈[2,4],恒有$f(x)>{log_a}\frac{m}{(x-1)(7-x)}$成立,求m的取值范圍.

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11.為了得到函數(shù)$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的圖象,只需把函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)(  )
A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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12.已知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C以F1為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),若e|$\overrightarrow{P{F_2}}$|=|$\overrightarrow{P{F_1}}$|,則e的值為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.不能確定

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