7．已知f（x）=x3+asinx+b為奇函數(shù)（a，b為常數(shù)）且f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，則a=1．

分析 由題意，f（0）=b=0，利用f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，可求出a．

解答 解：由題意，f（0）=b=0，
∵f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，
∴$\frac{{π}^{3}}{8}$+a=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，
∴a=1．
故答案為1．

點評 本題考查奇函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$y=b+{a^{{x^2}+2x}}$（a，b是常數(shù)，a＞0且a≠1）在區(qū)間$[{-\frac{3}{2}，0}]$上有最大值3，最小值為$\frac{5}{2}$．試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于集合M，N定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-3x，x∈R}，則M⊕N=（-∞，-4）∪[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AC成異面直線且夾角為45°棱的條數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系中，以點C（2，$\frac{π}{2}$）為圓心，半徑為3的圓C與直線l：θ=$\frac{π}{3}$（ρ=R）交于A，B兩點．
（1）求圓C及直線l的普通方程．
（2）求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f1（x）=x2-2|x|，f2（x）=x+2，設g（x）=$\frac{{f}_{1}（x）+{f}_{2}（x）}{2}$-$\frac{|{f}_{1}（x）-{f}_{2}（x）|}{2}$，若 a，b∈[-2，4]，且當x1，x2∈[a，b]（x1≠x2）時，$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（$\frac{1}{x}$-1），其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：對于任意的n∈N*，且n＞1時，都有l(wèi)nn＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．.有甲、乙、丙、丁四支球隊進行單循環(huán)比賽，最后據(jù)各隊積分決出名次．規(guī)定每場比賽必須決出勝負，其中勝方積2分，負方積1分，已知球隊甲與球隊乙對陣，甲隊取勝的概率為$\frac{2}{5}$，與球隊丙、丁對陣，甲隊取勝的概率均為$\frac{1}{2}$，且各場次勝負情況彼此沒有影響．
（1）甲隊至少勝一場的概率；  
（2）求球隊甲賽后積分ξ的概率分布和數(shù)學期望．

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