在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為
33
2
，求b．
（Ⅰ）∵cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
，且A，B，C是三角形的內(nèi)角，∴sinB=
12
13
，sinC=
3
5
．
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
12
13
×
4
5
+(-
5
13
)×
3
5
=
33
65
．
（Ⅱ）∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
33
65
，∴bc=65．∵
b
sinB
=
c
sinC
，
∴
b
12
13
=
c
3
5
，c=
13
20
b，解得：b=10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為
33
2
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若b=
3
asinB，則cosA=
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求sinA的值；　　　　　
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為，求b．

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