在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求sinA的值；　　　　　
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，求b．

解：（Ⅰ）∵，且A，B，C是三角形的內(nèi)角，∴．
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC==．
（Ⅱ）∵，∴bc=65．∵，
∴，，解得：b=10．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求出sinB和sinC，利用sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC 求出結(jié)果．
（Ⅱ） 利用三角形的面積公式求出 bc值，再用正弦定理求得b 值．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式、兩角和的公式、正弦定理得應(yīng)用，三角恒等變換是本題的難點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為
33
2
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若b=
3
asinB，則cosA=
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為
33
2
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，．
（Ⅰ）求sinA的值；          
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為，求b．

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