已知向量，，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

 

（1）函數(shù)的最小正周；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：（1）先用二倍角公式化簡(jiǎn)得，因此函數(shù)的最小正周期為.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719463443457752/SYS201411171946473413396369_DA/SYS201411171946473413396369_DA.010.png">在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析：（1）；

因此，函數(shù)的最小正周期為. 6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719463443457752/SYS201411171946473413396369_DA/SYS201411171946473413396369_DA.018.png">在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為. 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值、向量與函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓C的方程為＝1(a>b>0)，雙曲線＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)＝λ，求λ的最大值．

 

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已知雙曲線方程是x2－＝1，過定點(diǎn)P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn)，并使P(2，1)為P1P2的中點(diǎn)，則此直線方程是____________．

 

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如圖所示，在中，，,高，在內(nèi)作射線交于點(diǎn)，則的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為_______.

 

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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（ ）

A.52 B.54 C.56 D.58

 

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（　�。�

A．64 B．81 C．128 D．243

 

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