（本題滿分共15分）已知拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，過點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點(diǎn)F作垂直于軸的直線分別交和于點(diǎn).

求證：．

 

【答案】

解：（1）焦點(diǎn)，由已知得，且，解得，

故所求拋物線的方程為.

（2）設(shè)直線的方程為：，

直線的方程為：，

令

將兩條直線的方程代入拋物線方程得：

于是有： ，

同理得： ，

故

       ，同理

所以直線的方程為：，  ①

直線的方程為：， ②

將代入①式得：

將代入②式得：

所以，即

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位）

（1）求復(fù)數(shù)的虛部；

（2）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，求復(fù)數(shù)的模．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分共15分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對于任意的，恒有，求的最大值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）在4月份（按30天計(jì)算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增25件，直到4月12日銷售量達(dá)到最大，以后每天銷售的件數(shù)分別遞減15件.

（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．

（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝的日銷售量達(dá)到150件以上時(shí)，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)與點(diǎn)F在C的兩側(cè)，上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到其準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線與交于兩點(diǎn)，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為

 ① 求證：共線；

② 求面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案