【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍．

（）當(dāng)時(shí)，，求的值．

【答案】（1）當(dāng)m=0時(shí)，

，由已知，得

從而得：的值域?yàn)?/span>

（2）

化簡(jiǎn)得：

當(dāng)，得：，，

代入上式，m=-2.

【解析】

試題（1）把m=0代入到f（x）中，然后分別利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式以及特殊角的三角函數(shù)值把f（x）化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用x的范圍求出此正弦函數(shù)角的范圍，根據(jù)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象即可得到f（x）的值域；

（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及積化和差公式化簡(jiǎn)得到關(guān)于sin2x和cos2x的式子，把x換成α，根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到關(guān)于m的方程，求出m的值即可．

試題解析：（1）當(dāng)m=0時(shí)，f(x)＝(1+)sin2x＝sin2x+sinxcosx＝,由已知，得，從而得的值域?yàn)?/span>[0，].

由f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)

，所以，當(dāng)，得，，代入式得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)為圓心，點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“sinα= ”是“cos2α= ”的必要不充分條件
B.已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有 ＜ ，則p∧（￢q）是真命題
C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D.從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這是分成抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，銳角△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC-ccosB=0．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若三邊a，b，c滿足a+b=13，c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓的方程式．

（Ⅱ）定點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；并求出取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)求．

（Ⅲ）定直線，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，證明點(diǎn)到的距離與到定直線的距離的比值為常數(shù)，并求出此常數(shù)值．

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