已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：設(shè)AB=1，則AA1=2，分別以的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖所示：

則D（0，0，2），C1（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），=（1，1，0），=（0，1，-2），=（0，1，0），設(shè)=（x，y，z）為平面BDC1的一個(gè)法向量，則，即，取=（-2，2，1），設(shè)CD與平面BDC1所成角為θ，則sinθ=|，故選A．
考點(diǎn)：1.用空間向量求直線與平面的夾角；2.直線與平面所成的角.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k值是(　　)

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是(　　)

A．a(chǎn)，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b
C．c，a＋b，a－b D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

空間中，與向量同向共線的單位向量為（   ）

A．B．或
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，
則BM與AN所成的角的余弦值為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在z軸上與點(diǎn)A(－4，1，7)和點(diǎn)B(3，5，－2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（   ）

A．(0，0，1) 
B．(0，0，2) 
C．(0，0，) 
D．(0，0，) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知空間三點(diǎn)A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),則與的夾角θ的大小是(　　)

A．B．πC．D．π

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