2．拋物線y2=4x上有兩點(diǎn)A、B到y(tǒng)軸的距離之和為6，則點(diǎn)A、B到此拋物線焦點(diǎn)的距離之和為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 拋物線的準(zhǔn)線為x=-1，根據(jù)拋物線的定義可知A，B此拋物線焦點(diǎn)的距離之和等于xA+1+xB+1．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1．
則點(diǎn)A到此拋物線焦點(diǎn)的距離為xA+1，點(diǎn)B到此拋物線焦點(diǎn)的距離為xB+1．
∴點(diǎn)A、B到此拋物線焦點(diǎn)的距離之和為xA+1+xB+1=xA+xB+2=6+2=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{{2{x^2}}}（a＞0）$．
（1）試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e2]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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10．已知拋物線C：y2=8x與直線y=k（x+2）（k＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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17．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知斜率為k的直線m過原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線m的方程．

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7．若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是   （　�。�
A．-1＜a＜2B．a＞2或a＜-1C．a≥2或a≤-1D．a＞1或a＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱與最短的棱所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過F作一直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{AF}$，則直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．“a=$\frac{1}{2}$”是“直線l1：（a+2）x+（a-2）y=1與直線l2：（a-2）x+（3a-4）y=2相互垂直”的充分不必要條件．（填充分必要、充分不必要、必要不充分）

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