2．拋物線y2=4x上有兩點A、B到y(tǒng)軸的距離之和為6，則點A、B到此拋物線焦點的距離之和為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 拋物線的準線為x=-1，根據(jù)拋物線的定義可知A，B此拋物線焦點的距離之和等于xA+1+xB+1．

解答 解：拋物線的準線方程為x=-1．
則點A到此拋物線焦點的距離為xA+1，點B到此拋物線焦點的距離為xB+1．
∴點A、B到此拋物線焦點的距離之和為xA+1+xB+1=xA+xB+2=6+2=8．
故選C．

點評 本題考查了拋物線的定義與性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，∠A=30°，a=15$\sqrt{2}$，b=30，求∠B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{{2{x^2}}}（a＞0）$．
（1）試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e2]上的最小值為2，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線C：y2=8x與直線y=k（x+2）（k＞0）相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C經過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知斜率為k的直線m過原點，并且被圓C截得的弦長為2，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是   （　　）
A．-1＜a＜2B．a＞2或a＜-1C．a≥2或a≤-1D．a＞1或a＜-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱與最短的棱所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知F是拋物線y2=4x的焦點，過F作一直線l交拋物線于A，B兩點，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{AF}$，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．“a=$\frac{1}{2}$”是“直線l1：（a+2）x+（a-2）y=1與直線l2：（a-2）x+（3a-4）y=2相互垂直”的充分不必要條件．（填充分必要、充分不必要、必要不充分）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案