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7．直線l1：（m-1）x-y+2m+1=0與圓C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

分析 可將l1的方程整理為（x+2）m+（-x-y+1）=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，可確定直線l過定點為圓心，即可得出結論．

解答 解：將l1的方程整理為（x+2）m+（-x-y+1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{-x-y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴直線l過定點（-2，3）即圓心，
∴直線l1恒與圓有兩個交點，
故選：A．

點評 本題考查直線系方程的應用，考查直線與圓的位置關系，考查轉化思想，確定直線l過定點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求函數φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的極值；
（2）若x≥1時，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示：四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，給出下列結論：
?①AC⊥SB；②?AB∥平面SCD；
?③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角；
④AB與SC所成的角的等于DC與SA所成的角；
其中正確結論的序號是①②③．（把你認為所有正確結論的序號都寫在上）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點為$（0，\frac{1}{4}）$，圓心M在射線y=2x（x≥0）上且半徑為1的圓M與y軸相切．
（Ⅰ）求拋物線E及圓M的方程；
（Ⅱ）過P（1，0）作兩條相互垂直的直線，與拋物線E相交于A，B兩點，與圓M相交于C，D兩點，N為線段CD的中點，當${S_{△NAB}}=\frac{3}{2}$，求AB所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=m（|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|2-$\overrightarrow{OB}$2），求動點P的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．證券交易所規(guī)定，股票交易價格每日的漲跌幅均不得超過前一日收盤價的10%，當日漲幅達到10%稱為漲停，跌幅達到10%稱為跌停．
（1）某投資人購買的股票先經歷了一個漲停，又經歷了一個跌停，分析該投資人贏虧情況；
（2）如果他希望自己的股票在資金上翻番，至少要等多少個交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={1，9}，B={-1，x2}，則“x=3”是“A∩B={9}”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，問當m，k滿足何種條件時，直線y=kx+m與橢圓E恒有兩個交點A、B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．

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