已知動點P在直線x+2y-2=0上，動點Q在直線x+2y+4=0上，線段PQ中點M（x，y）滿足不等式，則x2+y2的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[10，34]
【答案】分析：首先由直線x+2y-2=0與直線x+2y+4=0是平行線，得出PQ的中點M（x，y）滿足的直線方程；再根據(jù)對應(yīng)的平面區(qū)域進一步限定M的范圍；最后結(jié)合x2+y2的幾何意義求出其范圍．
解答：解：根據(jù)題意作圖如下
因為PQ中點為M，則點M的坐標(biāo)滿足方程x+2y+1=0，
又，則點M在線段AB上，
且由 得 A（-3，1），B（5，-3）
則x2+y2的可視為點M與原點O的距離的平方，
其距離最小為原點到直線x+2y+1=0的距離，最大為OB．
則x2+y2的取值范圍是．
故選B．
點評：此題為一道中檔題，要求學(xué)生會利用解析法求出中點坐標(biāo)，會根據(jù)條件列出不等式求解集．學(xué)生做題時注意靈活x2+y2的幾何意義求出其范圍．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•杭州二模）已知動點P在直線 x+2y-1=0上，動點Q在直線 x+2y+3=0上，線段PQ中點 M（x0，y0）滿足不等式
y0≤
x0
3
+2
y0≤-x0+2
，則
x
2
0
+
y
2
0
的取值范圍是
[
5
5
，
34
]
[
5
5
，
34
]
．

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y0≤
x0
3
+2
y0≤-x0+2
，則x02+y02的取值范圍是（　�。�

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A．
B．
C．
D．[10，34]

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已知動點P在直線x+2y-2=0上，動點Q在直線x+2y+4=0上，線段PQ中點M（x，y）滿足不等式，則x2+y2的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．[10，34]

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