14．已知i為虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由三角函數(shù)的求值化簡z，進(jìn)一步求得$\overline{z}$所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}$），位于第三象限角．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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4．已知sinx=$\frac{3}{5}，且\frac{π}{2}$＜x＜π，則tanx=-$\frac{3}{4}$．

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5．已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2那么Z的實(shí)部是21．

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2．等差數(shù)列{an}滿足a12+a2n+12=1，則an+12+a3n+12的取值范圍是[2，+∞）．

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9．（1）已知$a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}$中至少有一個(gè)小于2．
（2）已知a＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1，求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．

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19．?dāng)?shù)列{an}滿足2nan+1=（n+1）an，其前n項(xiàng)和為Sn，若${a_1}=\frac{1}{2}$，則使得$2-{S_n}＜\frac{6}{5}{a_n}$最小的n值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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6．命題“sin2α+cos2α=1恒成立”的否定是（　　）
A．?α∈R，使得sin2α+cos2α=1B．?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1
C．?α∈R，使得sin2α+cos2α=1D．?α∈R，使得sin2α+cos2α≠1

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3．已知P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)．定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=1．

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4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虛數(shù)單位}，A∩B=（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

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