2．等差數(shù)列{an}滿足a12+a2n+12=1，則an+12+a3n+12的取值范圍是[2，+∞）．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a12+a2n+12=1，∴a2n+12∈[0，1]，

∴an+12+a3n+12≥$\frac{（{a}_{n+1}+{a}_{3n+1}）^{2}}{2}$=$\frac{（2{a}_{2n+1}）^{2}}{2}$=2$（{a}_{2n+1}）^{2}$≥2．當(dāng)且僅當(dāng)an+1=a3n+1時(shí)取前一個(gè)等號(hào)，a2n+1=±1時(shí)取后一個(gè)等號(hào)．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知α，β為銳角，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinα；
（2）求2α+β．

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13．如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且$FD=\frac{1}{2}EA=1$．
（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

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10．隨機(jī)變量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，則p（0≤x≤1）為（　�。�
A．0.2B．0.6C．0.4D．0.3

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17．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得xy=k（k＞0），則k的最大值是（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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7．若函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^3}-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-\frac{1}{3}，0）$內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{2}{3}，1）$B．$[\frac{1}{3}，1）$C．$[\frac{1}{3}，1）∪（1，3]$D．（1，3]

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14．已知i為虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）滿足$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）+1}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-4ax-a=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，$\frac{1}{5}$]．

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12．某公共汽車上有10位乘客，沿途5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有（　�。┓N．
A．510B．105C．50D．A105

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