【題目】一次考試的總分由六個6分題、六個9分題，十二個5分題組成.那么，這份卷子可以組成不同的得分種數(shù)是______.

【答案】136

【解析】

由于有得分，而得分只能在1～150這150個正整數(shù)中產(chǎn)生， 并且得的分與扣的分之和亦為150，故只需考慮1～75 中能用（為不全為零的整數(shù)， 且，，）表示的正整數(shù)個數(shù).顯然，1、2、3、4、7、8、13 這些數(shù)均不滿足條件.

注意到

1.，， ，；

2.，， ；

3.，， ，；

4.，， ；

5.，， .

而5、6、9、10、11、12也符合條件.故1～75中有68個滿足條件.對應(yīng)地76～149有67個滿足條件, 加上150.故滿足條件的正整數(shù)共有136個，即這份卷子可以組成不同的得分種數(shù)是136.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】獨立性檢驗中,假設(shè):運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是（ ）

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果且關(guān)于的方程有兩解， （），證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是

A. 的一個周期為 B.

C. 是圖象的一條對稱軸 D. 是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：上一點M到焦點F的距離為5．

(1)求拋物線E的方程；

(2)直線與圓C：相切且與拋物線E相交于A，B兩點，若△AOB的面積為4(O為坐標原點)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了增強學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的PK賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，比賽四局.除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分.假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進行支教活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；

（2）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對方格表中的小方格進行染色．使得每個被染色的小方格滿足：與其相鄰的小方格中最多只有一個被染色，其中兩個小方格相鄰是指它們有一條公共邊．問：最多可以給多少個小方格染色?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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同步練習(xí)冊答案