6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線(xiàn)，求m的取值范圍．

分析 由題意可得（2+m）（m+1）＞0，求解關(guān)于m的一元二次不等式得答案．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示雙曲線(xiàn)，
∴（2+m）（m+1）＞0，解得m＜-2或m＞-1．
∴m的取值范圍是（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求點(diǎn)（a，b）的集合表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若t=2+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，（x＜1且x≠0），求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若t=x-a-3（a∈R），不等式b2+c2-bc-3b-1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[-1，5]，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)滿(mǎn)足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　�。�
A．f（x）=2xB．f（x）=lnxC．f（x）=x3D．f（x）=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[{\frac{1}{3}，1}）$D．$[{\frac{1}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，若不等式f2（x）-mf（x）＜0只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，-1]∪[1，2）．

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18．函數(shù)f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$，定義域?yàn)閇1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)任意m∈R直線(xiàn)l與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)A，B；
（2）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為$|AP|=\frac{1}{2}|PB|$，求此直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\sqrt{x+8}$+$\sqrt{3-x}$的定義域是[-8，3]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案