異面直線a，b所成的角60°，直線a⊥c，則直線b與c所成的角的范圍為（　　）
A、[30°，90°]
B、[60°，90°]
C、[30°，60°]
D、[30°，120°]
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為平面角，然后由題意，找出與直線a垂直的直線c，判定與b的夾角．
解答： 解：如圖

做b的平行線b′，交a于O點，所有與a垂直的直線平移到O點組成一個與直線a垂直的平面α，O點是直線a與平面α的交點，
在直線b′上取一點P，做垂線PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′與面α的線面夾角，為30°．
在平面α中，所有與OP'平行的線與b′的夾角都是30°．
在平面α所有與OP'垂直的線（由于PP'垂直于平面α，所以該線垂直與PP′，則該線垂直于平面OPP'，所以該線垂直與b'），與b'的夾角為90°，
與OP'夾角大于0°，小于90°的線，與b'的夾角為銳角且大于30°．
故選A．
點評：本題考查了異面直線所成的角，注意轉(zhuǎn)化為平面角是解答問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a≠0，若直線a2x+3y-1=0與直線ax+（a-2）y+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是
1
2
，乙獲勝的概率為
1
3
，則乙不輸?shù)母怕始凹撰@勝的概率分別為（　�。�
A、
5
6
，
1
6
B、
1
6
，
5
6
C、
1
3
，
2
3
D、
1
3
，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下三個說法：
（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是s2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則（　�。�
A、A⊆BB、B⊆A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+2n=n（2n+1）時，當n=1時的左邊等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（　　）
A、1，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…
B、-1，-2，-3，-4，…
C、-1，-
1
2
，-
1
4
，-
1
8
，…
D、1，
2
，
3
，…，
n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（x+1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）
D、（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果內(nèi)接于球的一個長方體的長、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（　�。�
A、
3
π
B、2π
C、
5
π
D、
6
π

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