數(shù)學(xué)公式的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有


  1. A.
    2項(xiàng)
  2. B.
    .3項(xiàng)
  3. C.
    .4項(xiàng)
  4. D.
    .5項(xiàng)
D
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為有理數(shù)，求出r的值，求出有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
解答：展開式的通項(xiàng)為：Tr+1==，
設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則 =4-r為整數(shù)，
∴r為4的倍數(shù)，
又∵0≤r≤16，
∴r可取0、4、8、12、16五個(gè)數(shù)，
故共有5個(gè)有理項(xiàng)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）(
x
+
2
4x
)16的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復(fù)數(shù)
3+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃浦區(qū)一模 題型：單選題

(
x
+
2
4x
)16的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有（　　）
A．2項(xiàng)B．3項(xiàng)C．4項(xiàng)D．5項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（九）（解析版） 題型：選擇題

的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有（ ）
A．2項(xiàng)
B．3項(xiàng)
C．4項(xiàng)
D．5項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市財(cái)大附中高三4月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若，，則在上的投影是；
③在（+）16的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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