(
x
+
2
4x
)16
的二項(xiàng)展開(kāi)式中,有理項(xiàng)共有( 。
A.2項(xiàng)B.3項(xiàng)C.4項(xiàng)D.5項(xiàng)
展開(kāi)式的通項(xiàng)為:Tr+1=
Cr16
(
x
)
16-r
(
2
4x
)
r
=2r
Cr16
x
32-3r
4
,
設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng),則
32-3r
4
=4-
3
4
r為整數(shù),
∴r為4的倍數(shù),
又∵0≤r≤16,
∴r可取0、4、8、12、16五個(gè)數(shù),
故共有5個(gè)有理項(xiàng).
故選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0.
(Ⅰ)求c,d;
(Ⅱ)若函數(shù)在x=2處取得極值-16,試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•黃浦區(qū)一模)(
x
+
2
4x
)16
的二項(xiàng)展開(kāi)式中,有理項(xiàng)共有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題
①命題“若am2>bm2,則a>b”的逆命題是真命題;
②若
a
=(4,3)
b
=(-2,1)
,則
b
a
上的投影是-
5

③在(
x
+
2
4x
16的二項(xiàng)展開(kāi)式中,有理項(xiàng)共有4項(xiàng);
④已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)
,則數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數(shù)為4;
⑤復(fù)數(shù)
3+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是a+bi(a,b∈R),則ab=-6.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0.
(Ⅰ)求c,d;
(Ⅱ)若函數(shù)在x=2處取得極值-16,試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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