已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.

（1）圖見試題解析；（2）單調(diào)增區(qū)間為，，；值域為．

解析試題分析：要作出函數(shù)的圖象，必須把函數(shù)解析式化解，即去掉絕對值符號，化為一般的分段函數(shù)，時，對于，可以根據(jù)奇函數(shù)的定義，求出的解析式，然后作出函數(shù)的圖象，也可先作出時圖象，然后根據(jù)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱這個性質(zhì)，得出時的圖象．
試題解析：(1)圖象如下圖，

（2）單調(diào)增區(qū)間為，，；值域為．
考點：1、函數(shù)的圖象；2、單調(diào)區(qū)間.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)對任意，都有，當時， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關于x的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
（1）求的值，并確定函數(shù)的定義域；
（2）用定義研究函數(shù)在范圍內(nèi)的單調(diào)性；
（3）當時，求出函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設定義在上的奇函數(shù)
（1）．求值；（4分）
（2）．若在上單調(diào)遞增，且，求實數(shù)的取值范圍．（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（）．
（1）討論的奇偶性；
（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
(1)設,,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點;
(2) 設,若對任意,有,求的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設是在內(nèi)的零點,判斷數(shù)列的增減性.

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