Question

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）已知內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，若向量共線，求的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）最小正周期T=，遞增區(qū)間為

（2）。

【解析】

試題分析：（1）f(x)=2sin(2x+)+1

最小正周期T=，遞增區(qū)間為   （7分）

（2）f(C)=2sin(2C+)+1="2," ，因為向量共線，

所以sinB=2sinA,，b=2a,由余弦定理可得（14分）

考點：本題主要考查平面向量共線的條件，三角恒等變換，三角函數(shù)的周期、單調(diào)、最值等性質(zhì)，余弦定理；考查三角函數(shù)與平面向量的綜合運用能力和化歸與轉(zhuǎn)化思想。

點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。本題首先通過平面向量的坐標運算，計算向量的數(shù)量積得到函數(shù)F(x)的表達式，并運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。