(1+
1
2
)+(2+
1
4
)+…+(n+
1
2n
)=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
分析：把給出的數(shù)列分組后然后分別利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式求和．
解答：解：(1+
1
2
)+(2+
1
4
)+…+(n+
1
2n
)
=(1+2+3+…+n)+(
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
)
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-(
1
2
)n)
1-
1
2

=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
故答案為：
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和，考查了分組求和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為y=f-1（x），且f-1(
12
)=2，則f （-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）(27
69
70
)0-[1-(
1
2
)-2]÷(3
3
8
)
1
3

（2）(
325
-
125
)÷
425

（3）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40

（4）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校要從甲、乙兩名優(yōu)秀短跑選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽，該校預先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦拢?BR>
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
甲成績（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
乙成績（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
根據(jù)測試成績，派
乙選手參賽更好．
乙選手參賽更好．
（填甲或乙）選手參賽更好，理由是
因為
.
x甲
=
.
x乙
=12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙選手成績比甲選手成績穩(wěn)定，派乙選手參賽更好．
因為
.
x甲
=
.
x乙
=12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙選手成績比甲選手成績穩(wěn)定，派乙選手參賽更好．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若x2+y2=1，則
xy
x+y-1
的最大值為
1
2
(
2
+1)
1
2
(
2
+1)
．

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