Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

• A、y=lnx
• B、y=x²
• C、y=cosx
• D、y=2^-|x|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．y=lnx為增函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
B．y=x²為偶函數(shù)，則在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
C．y=cosx為偶函數(shù)，則定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
D．y=2^-|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y=2^-|x|=2-x=(

1

2

)x為減函數(shù)，滿足條件．
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．