16．一個扇形的弧長與面積都是3，這個扇形中心角的弧度數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 由扇形面積公式得θr=$\frac{1}{2}$θr2=3，先解出r值，即可得到θ值．

解答 解：設(shè)這個扇形中心角的弧度數(shù)是θ，半徑等于r，則由題意得  θr=$\frac{1}{2}$θr2=3，
解得 r=2，θ=$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積公式，弧長公式的應(yīng)用，得到θr=$\frac{1}{2}$θr2=3是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知xlnx-（1+a）x+1≥0對任意$x∈[\frac{1}{2}，2]$恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若關(guān)于x的不等式${4^x}-{log_a}x≤\frac{3}{2}$在$x∈（0，\frac{1}{2}]$上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{4}，1）$B．$（0，\frac{1}{4}]$C．$[\frac{3}{4}，1）$D．$（0，\frac{3}{4}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2a|．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≤3；
（2）若不等式f（x）≥3a2對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知全集U=R，集合A={x|0＜2x+4＜10}，B={x|x＜-4，或x＞2}，C={x|（x-a）（x-3a）＜0，a＜0}
（1）求A∪B
（2）若∁U（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞0且x≠1時，$f（x）＞\frac{lnx}{x-1}+（{a^2}-a-2）$，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}$（a＞b＞0，θ為參數(shù)），且曲線C1上的點(diǎn)$M（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$對應(yīng)的參數(shù)θ=$\frac{π}{3}$，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M1、M2的極坐標(biāo)分別為$（1，\frac{π}{2}）$和（2，0），直線M1M2與曲線C2交于P、Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C1交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1交于點(diǎn)B，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D為AB中點(diǎn)，∠CA1D=30°且AB=4，設(shè)三棱錐F-AEC的體積為V1，三棱錐F-AEC與三棱錐A1-ACD的公共部分的體積為V2，求V1-V2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)學(xué)九章》的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知為田幾何．意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13，14，15里，求三角形沙田的面積．請問此田面積為84平方里．

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同步練習(xí)冊答案