（本小題滿分12分）
對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，則稱x0為f（x）的不動點。如果函數(shù)有且只有兩個不動點0，2，且
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數(shù)列（為數(shù)列前n項和），求數(shù)列通項；
（3）如果數(shù)列滿足，求證：當時，恒有成立．

（1）
（2）
（3）略
⑴ 依題意有,化簡為 由韋達定理, 得
解得       ……………2分
代入表達式，由
得 ，不滿足題意
             ………………4分
⑵由題設(shè)得  
且    
………………6分
由（*）與（**）兩式相減得：


解得（舍去）或，由，若這與矛盾，，即{是以-1為首項，-1為公差的等差數(shù)列，…8分                                                  
⑶采用反證法，假設(shè)則由（I）知
,
有，而當n=2時， ∴<3
這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立． ∴<3                    ……………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項和為，對，都有成立，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)
數(shù)列滿足：，其中，
（1）求；
（2）若為等差數(shù)列，求常數(shù)的值；
（3）求的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
數(shù)列{}，{}，{}滿足a0＝1，b0＝1，c0＝0，且＝＋2，＝2，
＝＋，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
（Ⅱ）求使>7000的最小的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于函數(shù)，若存在R，使成立，則稱為的不動點.如果函數(shù)N*有且僅有兩個不動點0和2，且
（1）求實數(shù)，的值；
（2）已知各項不為零的數(shù)列，并且， 求數(shù)列的通項公式；；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列｛an｝的通項公式；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列的“理想數(shù)”，已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2005，則的“理想數(shù)”為
A．2010B．2011C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為．若是的等比中項, ,則=          ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，等于          （   ）
A．B．C．D．

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