2．${（x+\frac{m}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中x3的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)m的值為±1．

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：${（x+\frac{m}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-r}（\frac{m}{\sqrt{x}}）^{r}$=mr${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-\frac{3r}{2}}$，
令6-$\frac{3r}{2}$=3，解得r=2．
∴${m}^{2}{∁}_{6}^{2}$=15，
即m2=1，解得m=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x12345
維修費(fèi)用y567810
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程$\hat y$=bx+a的回歸系數(shù)a，b；
（3）估計(jì)使用年限為6年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了解學(xué)生寒假閱讀名著的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：
本數(shù)
人數(shù)
性別		012345
男生01432 2
女生001331
（I）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率；
（II）若從閱讀名著不少于4本的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）試判斷男學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差$s_1^2$與女學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差$s_2^2$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓錐曲線 E：$\sqrt{{{（{x-2\sqrt{3}}）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（{x+2\sqrt{3}}）}^2}+{y^2}}=4\sqrt{6}$．
（I）求曲線 E的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè) M（x0，y0）是曲線 E上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)作⊙M：（x-x0）2+（y-y0）2=8的兩條切線，分別交曲線 E于點(diǎn) P、Q．
①若直線OP，OQ的斜率存在分別為k1，k2，求證：k1k2=-$\frac{1}{2}$；
②試問OP2+OQ2是否為定值．若是求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．博鰲亞洲論壇2015年會(huì)員大會(huì)于3月27日在海南博鰲舉辦，大會(huì)組織者對(duì)招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次APEC知識(shí)競(jìng)賽，將所得成績(jī)制成如右頻率分布直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績(jī)均勻分布），組織者計(jì)劃對(duì)成績(jī)前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）試確定受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；
（2）從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中選3人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，記3人中成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．過圓E：（x-1）2+y2=1上的點(diǎn)M（${\frac{3}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$）作圓的切線l，切線l與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓E的切線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，求|AF|+|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角均為$\frac{π}{3}$，則|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求sin（2x0-$\frac{π}{12}$）的值．

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