Question

2．重慶某重點中學(xué)高一新生小王家在縣城A地，現(xiàn)在主城B地上學(xué)．周六小王的父母從早上8點從家出發(fā)，駕車3小時到達主城B地，期間由于交通等原因，小王父母的車所走的路程s（單位：km）與離家的時間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系為s（t）=-5t（t-13）．達到主城B地后，小王父母把車停在B地，在學(xué)校陪小王玩到16點，然后開車從B地以60km/h的速度沿原路返回．
（1）求這天小王父母的車所走路程s（單位：km）與離家時間t（單位：h）的函數(shù)解析式；
（2）在距離小王家60km處有一加油站，求這天小王父母的車途經(jīng)加油站的時間．

Answer 1

分析 （1）通過當(dāng)0≤t≤3時，∴當(dāng)3＜t≤8時，當(dāng)8＜t≤10.5時，分別求解函數(shù)的解析式即可．
（2）分別求解當(dāng)0≤t≤3時，當(dāng)8＜t≤10.5時，求解小王父母的車途經(jīng)加油站的時間即可．

解答 解：（1）依題意得當(dāng)0≤t≤3時，s（t）=-5t（t-13）．∴s（3）=-5×3×（3-13）=150．
即小王家距B點150km．小王父母的車在B地逗留時間為16-8-3=5（h）．
∴當(dāng)3＜t≤8時，s（t）=150，小王父母從B地回家所花時間為$\frac{150}{60}=2.5$（h）．
∴當(dāng)8＜t≤10.5時，s（t）=150+60（t-8）=60t-330．
故s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{-5t（t-13），（0≤t≤3）}\\{150，（3＜t≤8）}\\{60t-330，（8＜t≤10.5）}\end{array}\right.$
（2）當(dāng)0≤t≤3時，令-5t（t-13）=60，得t²-13t+12=0，解得t=1或t=12（舍去）．當(dāng)t=1時，時間為9點．
當(dāng)8＜t≤10.5時，令60t-330=240．解得t=$\frac{19}{2}$，所以當(dāng)t=9.5時，時間為17點30分．
答：小王父母這天途經(jīng)該加油站的時間分別為9點和17點30分．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，實際問題的處理方法，考查分析問題解決問題的能力．