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7．已知2a=3，log35=b，則log1520=$\frac{2+ab}{a+ab}$（用a，b表示）

分析 2a=3，可得a=log23=$\frac{lg3}{lg2}$，又log35=b=$\frac{lg5}{lg3}$，可得lg3=alg2，lg5=blg3=balg2．代入log1520=$\frac{2lg2+lg5}{lg3+lg5}$即可得出．

解答 解：∵2a=3，∴a=log23=$\frac{lg3}{lg2}$，又log35=b=$\frac{lg5}{lg3}$，
∴l(xiāng)g3=alg2，lg5=blg3=balg2．
則log1520=$\frac{2lg2+lg5}{lg3+lg5}$=$\frac{2lg2+ablg2}{alg2+ablg2}$=$\frac{2+ab}{a+ab}$．
故答案為：$\frac{2+ab}{a+ab}$．

點評 本題考查了指數與對數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，P是線段AB上的點，則P到AC，BC的距離的乘積的最大值為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．從某學校對高二學生做的一項調查中發(fā)現：在平時的模擬考試中，性格內向的學生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學生58人中有28人在考試前心情緊張．根據以上數據建立一個2×2列聯(lián)表，做出等高條形圖，并利用K2檢驗的方法，判斷能在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為考前心情緊張與性格類型有關．
P（K2＞k0）0.500.100.050.010.001
k00.4552.7063.8416.63510.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{81}$=1（a＞0）的一條漸近線方程y=3x，則a=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．重慶某重點中學高一新生小王家在縣城A地，現在主城B地上學．周六小王的父母從早上8點從家出發(fā)，駕車3小時到達主城B地，期間由于交通等原因，小王父母的車所走的路程s（單位：km）與離家的時間t（單位：h）的函數關系為s（t）=-5t（t-13）．達到主城B地后，小王父母把車停在B地，在學校陪小王玩到16點，然后開車從B地以60km/h的速度沿原路返回．
（1）求這天小王父母的車所走路程s（單位：km）與離家時間t（單位：h）的函數解析式；
（2）在距離小王家60km處有一加油站，求這天小王父母的車途經加油站的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設數列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）（n∈N+）均在函數y=3x+2的圖象上．
（1）求證：數列{an}為等差數列；
（2）設Tn是數列{$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，求使${T_n}＜\frac{m}{20}$對所有n∈N+都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）滿足對定義域內任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），則該函數可以是（　　）
A．一次函數B．二次函數C．指數函數D．對數函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進行性能質量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．

節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中$\frac{1}{10}＜a＜\frac{1}{7}$
綜合得分k的范圍節(jié)排器等級節(jié)排器利潤率
k≥85一級品a
75≤k＜85二級品5a2
70≤k＜75三級品a2
（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則
①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數ξ的分布列及數學期望E（ξ）；
②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？

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