分析 (1)令x3=X,y2=Y,由題設條件知,再由(a,b)是函數(shù)y=g(x)的圖象上的點,即可得到函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)結(jié)合題意得到關于x的不等式組,解出即可.
解答 解:(1)令x3=X,y2=Y,所以x=3X,y=2Y,
因為點(x,y)是函數(shù)y=f(x)的圖象上,
所以2Y=log(3X+1)2,即Y=12log(3X+1)2
所以g(x)=12log(3x+1)2(x>−13);
(2)由g(x)≥f(x),得12log(3x+1)2≥log(x+1)2,
所以{3x+1>0x+1>03x+1≥(x+1)2解得0≤x≤1.
點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用,關鍵是根據(jù)基本不等式,求出真數(shù)的范圍,進而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決問題,是一道基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 3 | B. | 6 | C. | 9 | D. | 12 |
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甲 | 80 | 110 | 135 | 135 | 140 |
乙 | 100 | x | y | 125 | 155 |
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A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 不確定 |
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