（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且. 曲線在點處的切線的斜率為.

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

 

（1）；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）求的值，由已知曲線在點處的切線的斜率為，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)值為，因此對函數(shù)求導(dǎo)得，令即可求出的值；（2）若存在，使得，求的取值范圍，這是存在性問題，只要求出函數(shù)的最小值即可，由（1）知，代入中得，，可用導(dǎo)數(shù)法求最小值，故對函數(shù)求導(dǎo)得，可對參數(shù)分類討論，確定最小值，進(jìn)而可求出的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）， 2分

由曲線在點處的切線的斜率為，得， 3分

即，. 4分

（Ⅱ）由， 得. 5分

令，得，. 且 7分

①當(dāng)時，，在上，為增函數(shù)，

，

令，即，解得. 9分

②當(dāng)時，，

減

極小值

增

 

不合題意，無解. 11分

③當(dāng)時，在上，，為減函數(shù)，

恒成立，則符合題意. 13分

綜上，的取值范圍是. 14分

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求最值.

 

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已知等差數(shù)列的前n項和Sn滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．?dāng)?shù)列有最大值 B．?dāng)?shù)列有最小值

C． D．

 

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若角的終邊過點，則_______.

 

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在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)可以是 ．

 

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如圖所示的方格紙中有定點O，， ，，，，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

 

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圓心在，半徑為的圓在軸上截得的弦長等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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在等比數(shù)列中，，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是 .

 

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（本題小滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求證：函數(shù)必有零點；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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