（本小題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

 

（1）；（2）的最大值為.

【解析】

試題分析：（1）若，求的值，由已知向量，，代入，整理得，再由，得，從而可得的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，首先求出的解析式，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可知，，由于求的最大值，可由三角函數(shù)恒等變換，把式子化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)得，由即可求出的最大值.

試題解析：（1）由， 1分

， 2分

及，得.又，從而， 4分

所以. 6分

（2） 9分

時(shí)，取最大值1. 11分

所以的最大值為. 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

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已知角為第二象限角，且，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，，且，則 （ ）

A．

B．

C．或

D．

 

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在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，則為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程是 .

 

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已知向量，，則 （ ）

A. B. C. D.

 

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拋物線的焦點(diǎn)為， 為拋物線上一點(diǎn)，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且外接圓的面積為9π，則（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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已知，且方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的最小值為___．

 

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