若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則數(shù)學(xué)公式的虛部為________．

-
分析：由題意和純復(fù)數(shù)的定義求出a的值，再求出復(fù)數(shù)z，利用分母實(shí)數(shù)化對進(jìn)行化簡，整理實(shí)部和虛部即可．
解答：∵復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，
∴，解得a=1，∴z=2i，
∴===，
故所求的虛部是，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，以及純復(fù)數(shù)的定義的應(yīng)用．兩個復(fù)數(shù)相除時，需要分子和分母同時除以分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a-1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1
z+a
的虛部為（　　）
A、-
2
5
B、-
2
5
i
C、
2
5
D、
2
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1
z+a
的虛部為
-
2
5
-
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則a=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案