Question

【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與f（x）圖象的對(duì)稱中心重合，則ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】 解：∵將函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與f（x）圖象的對(duì)稱中心重合，設(shè)T為函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）的最小正周期，
∴ =k× =k× ，k∈N+ ， 即：ω=4k，k∈N+ ，
∴當(dāng)k=1時(shí)，ω取得最小值是4，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．