10．下列命題正確的是（　　）
A．a2+1＞2aB．|x+$\frac{1}{x}$|≥2C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$≤2D．|sinx+$\frac{4}{sinx}$|≥4

分析 利用基本不等式，注意其使用條件，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，a2+1≥2a，故不正確；
對(duì)于B，|x+$\frac{1}{x}$|=|x|+|$\frac{1}{x}$|≥2，x=±1時(shí)取等號(hào)，故正確；
對(duì)于C，a=2，b=8，左邊=2.5＞2，故不成立；
對(duì)于D，根據(jù)基本不等式，取不到4，不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用，注意其使用條件是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一動(dòng)點(diǎn)P，與圓（x-1）2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)Q，及圓（x+1）2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)R，則|PQ|+|PR|的最大值為6．

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1．已知關(guān)于x的方程（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則α=1．

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18．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{10}+{a}_{12}+{a}_{15}+{a}_{19}+{a}_{20}+{a}_{23}}{{a}_{8}+{a}_{10}+{a}_{13}+{a}_{17}+{a}_{18}+{a}_{21}}$=9．

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5．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a＜0．若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．若隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，則p=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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2．在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)x+$\sqrt{3}$y+3=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{5}{6}π$

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19．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0），且y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，角C為銳角，向量$\overrightarrow{a}$=（a，-2）和$\overrightarrow$=（b，3）垂直，且f（C）=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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20．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按30天算，則每天增加量為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{29}$尺D．$\frac{16}{31}$尺

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同步練習(xí)冊(cè)答案