Question

15．若隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，則p=（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組得到要求的未知量p．

解答 解：∵ξ服從二項(xiàng)分布B～（n，p），Eξ=300，Dξ=200
∴Eξ=300=np，①；Dξ=200=np（1-p），②
$\frac{②}{①}$可得1-p=$\frac{2}{3}$，
∴p=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分布列和期望的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是通過(guò)解方程組得到要求的變量，注意兩個(gè)式子相除的做法，本題與求變量的期望是一個(gè)相反的過(guò)程，但是兩者都要用到期望和方差的公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．