△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：將已知等式移項，兩邊平方，得到
OA
•
OB
=0，再將向量OC用向量OA，OB表示，代入所求式子，化簡即可得到．
解答： 解：3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，即有3
OA
+4
OB
=-5
OC
，兩邊平方可得，
9
OA
2+16
OB
2+24
OA
•
OB
=25
OC
2即25+24
OA
•
OB
=25，
即有
OA
•
OB
=0，
由于
OC
=-
3
OA
+4
OB
5
，則
OC
•
AB
=-
3
OA
+4
OB
5
•(
OB
-
OA
)
=-
1
5
（4
OB
2-3
OA
2-
OA
•
OB
）=-
1
5
（4-3-0）=-
1
5
．
故答案為：-
1
5
．
點評：本題考查向量的加減和數(shù)量積運算，考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)和平方法解題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓Q：（x-3）2+y2=64，動圓M和已知圓內(nèi)切，且過點P（-3，0），求圓心M的軌跡及其方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（-
3
cosx，cosx+sinx），
n
=（sinx，
cosx-sinx
2
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=mx-y（m≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)m值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P到兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為6，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-
1
x
）4（2x-1）3的展開式中，x2項的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，∠A為銳角，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，B=
π
3
，BC=
3
，AB=1，則△ABC的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（3，8），則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案