（本小題滿分15分）在中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
（1）若，求向量的夾角的余弦值
（2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值
（1）
（2）

（1）設(shè).......6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231611407421016.gif" style="vertical-align:middle;" />，由余弦定理可得：...........8分
M是AB的中點(diǎn)，所以AM=1,因?yàn)镈是AC上一點(diǎn)，設(shè)，所以
=...............................................13分
所以當(dāng)時(shí)，即D距A點(diǎn)處取到最小，最小值為.........15分
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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）

已知AD是Rt斜邊BC的中線，用解析法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知向量與互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值． 

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點(diǎn)在內(nèi)部且滿足，則的面積與凹四邊形的面積之比為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若O為內(nèi)一點(diǎn)，且，則________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，是與同向的單位向量，則的坐標(biāo)是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，)共面，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直向坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1） B（－1，3）若點(diǎn)C滿足，其中 ∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為      。
A．B．3x+2y－11="0"C．2x－y="0"D．x+2y=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知非零向量不共線，且，，
（1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線
（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使共線

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