【題目】已知命題P：不等式的解集中的整數(shù)有且僅有-1，0，1.求a的取值范圍.

命題Q：集合且.

（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實數(shù)a取何值時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，，若全集，，求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）解不等式得到，根據(jù)整數(shù)解得到不等式解得答案；討論和兩種情況，分別計算得到答案.

（2）討論當(dāng)真假時和當(dāng)真假時兩種情況，分別計算得到答案.

（3）根據(jù)得到，計算，得到，根據(jù)范圍大小得到答案.

（1）則，解集中的整數(shù)有且僅有-1，0，1.

則 解得：

且

當(dāng)時：解得；

當(dāng)時：且 解得

綜上所述：

（2）當(dāng)真假時：不成立；當(dāng)真假時：

綜上所述：

（3），

利用均值不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)， 分別為， 的中點(diǎn)，將， ，分別沿， 折起，使， 兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接.

（1）求證： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示的幾何體為一簡單組合體，在底面中，，，，平面，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求該組合體的體積．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x2﹣3x

（1）若不等式f（x）≥m對任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最大值時，設(shè)x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是__________.①的定義域為；②的值域為；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；④在定義域上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象為，則以下結(jié)論中正確的是__________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)

(1)求過AB中點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程；

(2)求過原點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)到該直線距離相等的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

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