【題目】已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)判斷的奇偶性并給予證明;

(3)求關(guān)于x的不等式的解集.

【答案】(1);(2)詳見(jiàn)解析;(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意,由函數(shù)的分析式分析可得,解可得x的取值范圍,即可得答案;

(2)根據(jù)題意,由函數(shù)的分析式分析可得,結(jié)合函數(shù)的奇偶性的定義分析可得結(jié)論;

(3)根據(jù)題意,分兩種情況討論,求出不等式的解集,綜合即可得答案.

解:(1)根據(jù)題意,函數(shù),

則有,解可得,

即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

(2)首先,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),函數(shù),

則函數(shù)為奇函數(shù),

(3)根據(jù)題意,,

當(dāng)時(shí),有,解可得,此時(shí)不等式的解集為

當(dāng)時(shí),有,解可得,此時(shí)不等式的解集為;

故當(dāng)時(shí),不等式的解集為

當(dāng)時(shí),不等式的解集為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(為常數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并用定義證明;

(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍;

(3)討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且圓心在軸上.

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已經(jīng)動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)的兩條切線(xiàn)、,切點(diǎn)分別為.

①記四邊形的面積為,求的最小值;

②證明直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知四邊形BCDE為直角梯形,,,且,ABE的中點(diǎn)沿AD折到位置如圖,連結(jié)PCPB構(gòu)成一個(gè)四棱錐

求證

平面ABCD

求二面角的大小;

在棱PC上存在點(diǎn)M,滿(mǎn)足,使得直線(xiàn)AM與平面PBC所成的角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,內(nèi)角的平分線(xiàn)的長(zhǎng)為7,且,則 _____;的長(zhǎng)是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量(單位:)和年利潤(rùn)(單位:千元)的影響,對(duì)近13年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量 數(shù)據(jù)作了初步處理,得到散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

由散點(diǎn)圖知,按建立關(guān)于的回歸方程是合理的.令,則,經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù):

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式

Ⅰ)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;

Ⅱ)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)的關(guān)系為.根據(jù)(1)的結(jié)果,求當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)Pn在x軸上,其橫坐標(biāo)為xn , 且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列,記∠PnAPn+1n , n∈N*

(1)若 ,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8 ),求θn的最大值及相應(yīng)n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在區(qū)間[﹣3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為

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