18．設函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈（-3，2]，則f（x）的值域為（　�。�
A．（-12，3]B．（-12，3）C．（-12，4]D．（-12，4）

分析 配方可得，f（x）=-（x-1）2+4，函數(shù)的對稱軸為直線x=1，確定函數(shù)在（-3，1）上單調(diào)增，在（1，2]上單調(diào)減，從而可求函數(shù)的值域．

解答 解：配方可得，f（x）=-（x-1）2+4，函數(shù)的對稱軸為直線x=1
∴函數(shù)在（-3，1）上單調(diào)增，在（1，2]上單調(diào)減，
∵x=1時，f（1）=4；x=-3時，f（-3）=-12
∴函數(shù)f（x）的值域為（-12，4]
故選：C．

點評 本題考查二次函數(shù)的最值，解題的關鍵是配方，確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

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A．2B．3C．4D．6

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