設(shè)f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x無實(shí)數(shù)根，則方程f（f（x））=x


  1. A.
    有四個(gè)相異的實(shí)根
  2. B.
    有兩個(gè)相異的實(shí)根
  3. C.
    有一個(gè)實(shí)根
  4. D.
    無實(shí)根
D
分析：將函數(shù)f（x）=x2+bx+c看成是拋物線的方程，由于拋物線f（x）=x2+bx+c開口向上，由方程f（x）=x無實(shí)數(shù)根知，對任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，從而得出方程f（f（x））=x沒有實(shí)根．
解答：因拋物線f（x）=x2+bx+c開口向上，
由方程f（x）=x無實(shí)數(shù)根知，
對任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x沒有實(shí)根，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及利用函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，考查了學(xué)生的分析問題、解決問題能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個(gè)不小于
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-bx+c對一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，則當(dāng)x＜0時(shí)f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案