17．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{27}{2}π$B．27πC．27$\sqrt{3}$πD．$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，其外接球等同于棱長為3的正方體的外接球，從而求得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面是邊長為3的正方形，且高為3，
其外接球等同于棱長為3的正方體的外接球，
所以外接球半徑R滿足：2R=$\sqrt{{3}^{2}{+3}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{27}$，
所以外接球的表面積為S=4πR2=27π．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體表面積的應(yīng)用問題，根據(jù)已知三視圖，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．

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