如圖，ABCD是邊長為2的正方形，MA和PB都與平面ABCD垂直，且PB=2MA=2，設(shè)平面PMD與平面ABCD所成二面角為α，則sinα=
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：由cosα=
S△ABD
S△MPD
，能求出sinα．
解答： 解：∵△MPD中，MD=
5
=MP，
DP=
(2
2
)2+22
=2
3
，
S△MPD=
1
2
×2
3
×
(
5
)2-(
3
)2
=
6
，
∴cosα=
S△ABD
S△MPD
=
2
6
=
6
3
，
∴sinα=
1-(
6
3
)2
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意面積法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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（5x+7
1
x
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（用數(shù)字作答）．

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x2-3x+2
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．

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A、-2B、-1C、0D、2

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曲線y=sinx+ex+2在x=0處的切線方程為（　　）
A、y=2x+1
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C、y=x+3
D、y=x+2

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A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
D、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）

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