精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
A、45°B、60°C、90°D、120°
分析：先將EF平移到AB1，再利用中位線進(jìn)行平移，使兩條異面直線移到同一點(diǎn)，得到所成角，求之即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AB1，易知AB1∥EF，連接B1C交BC1于點(diǎn)
G，取AC的中點(diǎn)H，連接GH，則GH∥AB1∥EF．設(shè)
AB=BC=AA1=a，連接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=
2
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a，故兩直線所成的角即為∠HGB=60°．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，平移法是研究異面直線所成的角的最常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
2
，C1H⊥平面AA1B1B且C1H=
5
．
（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心數(shù)學(xué)公式平面AA1B1B且數(shù)學(xué)公式．
（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點(diǎn)E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn)，G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　).

(A)K  (B)H  (C)G    (D)B′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

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