如圖所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，點E、F、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點，G為△ABC的重心.從K、H、G、B′中取一點作為P，使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行，則P為(　　).

(A)K (B)H (C)G (D)B′

C.若P為點G，連接BC′，則F為BC′的中點，∴EF∥AB、EF∥

A′B′，∴AB∥平面GEF，A′B′∥平面GEF，∴P為點G符合題意；若P為點K，則3條側棱與該平面平行，不符合題意；若P為點H，則有上下兩底面中的6條棱與該平面平行，不符合題意；若P為點B′，則只有1條棱AB與該平面平行，也不符合題意.故選C.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB₁的中點，則直線EF和BC₁所成的角是（　�。�

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心AA1=2

，C1H⊥平面AA₁B₁B且C1H=

．
（1）求異面直線AC與A₁B₁所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A₁C₁-B₁的正弦值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心 $數(shù)學公式$ 平面AA₁B₁B且 $數(shù)學公式$ ．
（1）求異面直線AC與A₁B₁所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A₁C₁-B₁的正弦值．

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：7.3 空間點、直線、平面之間的位置關系（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB₁的中點，則直線EF和BC₁所成的角是（）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

同步練習冊答案

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心平面AA1B1B且．（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．