【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式以及奇偶性分析可得的最小值與極大值，要使關(guān)于的方程，有且只有6個不同實數(shù)根，轉(zhuǎn)化為必有兩個根、，可得，根據(jù)韋達定理可得答案．

根據(jù)題意，當(dāng)時，，

在上遞增，在上遞減，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，

當(dāng)時，函數(shù)取得最小值0，

又由函數(shù)為偶函數(shù)，則在上遞增，在上遞減，

當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，

當(dāng)時，函數(shù)取得最小值0，

要使關(guān)于的方程，有且只有6個不同實數(shù)根，

設(shè)，

則必有兩個根、，

且必有，的圖象與的圖象有兩個交點，有兩個根；

，的圖象與的圖象有四個交點，由四個根，

關(guān)于的方程，有且只有6個不同實數(shù)根，

可得

又由，

則有，即a的取值范圍是，故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初一年級全年級共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識面，在放寒假時要求學(xué)生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調(diào)查.

（1）從抽出的人中選出人來擔(dān)任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學(xué)習(xí)的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學(xué)，再從中隨機選出人來長期跟蹤調(diào)查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的焦點分別為，，離心率，過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線與橢圓有兩個不同的交點，，且點在點，之間，試求和面積之比的取值范圍（其中為坐標(biāo)原點）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2＋y2＝9及點C(2，1)，過點C的直線l與圓O交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，直線l的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)求經(jīng)過點P(4，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

(2)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點，若|AB|＝2，求圓C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司一年需購買某種原料400噸，設(shè)公司每次都購買噸，每次運費為4萬元，一年的總存儲費用為萬元.

（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？

（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元，則每次購買量在什么范圍？

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