本題共有2個小題，每1小題滿分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，．
（1）用區(qū)間表示集合A、B；
（2）求A∩B．
【答案】分析：（1）由題意集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，根據(jù)一元二次不等式的解法，解出集合A，B，從而求解．
（2）由（1）求出集合A，B中的一元二次不等式的解集確定出集合A，B，然后求出集合A和集合B的交集即可．
解答：解：（1）
∵集合B可化為：B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，
∴，
所以（6分）
（2）（12分）
點評：此題考查的一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算，是高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分．
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4x-3x-3
＞0，x∈R}．
（1）用區(qū)間表示集合A、B；
（2）求A∩B．

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如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點.                                                

（1）求證：；

（2）求與平面所成的角.

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如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點.                                               

（1）求證：；

（2）求與平面所成的角.

 

 

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（1）用區(qū)間表示集合A、B；
（2）求A∩B．

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