A. | 3或73 | B. | 73 | C. | 3 | D. | 3或−103 |
分析 二項式(ax−√36)3(a>0)的展開式的通項公式T2={∁}_{3}^{1}(ax)^{2}(-\frac{\sqrt{3}}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}a2x2.由于第二項的系數(shù)為-\frac{{\sqrt{3}}}{2},可得-\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2},即a2=1,解得a,再利用微積分基本定理即可得出.
解答 解:二項式{(ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6})^3}(a>0)的展開式的通項公式T2={∁}_{3}^{1}(ax)^{2}(-\frac{\sqrt{3}}{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}a2x2.
∵第二項的系數(shù)為-\frac{{\sqrt{3}}}{2},
∴-\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2},
∴a2=1,a>0,解得a=1.
當(dāng)a=1時,則\int_{-2}^a{x^2}dx={∫}_{-2}^{1}{x}^{2}dx=\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{-2}^{1}=3.
故選:C.
點評 本題考查了二項式定理與微積分基本定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的四個面中,直角三角形的面積和是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{8} | B. | \frac{1}{4} | C. | \frac{3}{8} | D. | \frac{1}{2} |
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